Ako povedal Duka-Zólyomi dnes na tlačovej besede, Maďarská republika sa snažila, aby v euroústave boli zabudované kolektívne práva národnostných menšín, ale narazila na odpor niektorých štátov. "Reakcia niektorých štátov, dokonca aj SR, je pre nás nepochopiteľná, pretože všetky práva, ktoré majú národnostné menšiny, sa dajú aplikovať len kolektívnym spôsobom," uviedol Duka-Zólyomi. Zároveň dodal, že existuje nádej, aby aspoň jednou vetou boli práva národnostných menšín v euroústave zahrnuté. "Pre nás je veľmi dôležité, aby v euroústave bola zmienka o práve národnostných menšín a nutnosti zabezpečenia ich právnej istoty, pretože v EÚ žije niekoľko desiatok miliónov občanov, ktorí sú súčasťou národnostných menšín," zdôraznil zástupca predsedu SMK.
Podľa Duku-Zólyomiho bude jedným z najväčších problémov pri schvaľovaní euroústavy reforma spôsobu hlasovania. Uviedol, že právo veta by si mali štáty zachovať v bezpečnosti, daňovej a sociálnej politike a kultúre. SMK sa prikláňa k názoru, aby odkaz na kresťanské korene Európy bol zahrnutý v preambule ústavy. Podľa zastupujúceho predsedu však do takéhoto dokumentu nepatrí pojem Boh. V súvislosti s počtom členov Európskej komisie uviedol, že SMK presadzuje, aby každá krajina mala v tomto orgáne jedného komisára. "Ak by to však bolo prekážkou konsenzu, nebudeme na tom trvať," povedal Duka-Zólyomi. Podľa neho sa po roku 2014 počet eurokomisárov pravdepodobne zredukuje.