Na tento post ho navrhol minister zahraničných vecí SR Eduard Kukan. Prezident SR Ivan Gašparovič dnes na brífingu s rakúskym prezidentom Heinzom Fischerom oznámil, že návrh akceptuje.
Migaš v minulosti pôsobil ako veľvyslanec SR pri Európskej únii v Bruseli. V súčasnosti je šéfom sekcie bilaterálnej spolupráce na Ministerstve zahraničných vecí SR. Juraj Migaš je bratrancom bývalého predsedu Národnej rady SR Jozefa Migaša.
Post slovenského veľvyslanca v Maďarsku bol neobsadený dva roky.