Štauder sa narodil 30. decembra 1937 v Bratislave. Od roku 1949 navštevoval Baletné štúdio pri balete SND. V tomto súbore prešiel od pozície tanečníka cez asistenta choreografie až po baletného majstra a choreografa. V rokoch 1953-1957 študoval tanec na Štátnom konzervatóriu v Bratislave. V rokoch 1963-1967 študoval na VŠMU odbor choreografia. Od roku 1966 pôsobil ako pedagóg v Hudobnej a tanečnej škole v Bratislave, neskôr v tanečnom konzervatóriu Evy Jaczovej. V 70-tych a 80-tych rokoch pôsobil tiež ako odborný asistent na VŠMU. Pedagogicky pôsobil aj v balete Novej scény. Ako choreograf spolupracoval s ďalšími divadlami v Bratislave, Trnave, Banskej Bystrici, Zvolene, Martine a Prešove. Spolupracoval aj s televíziou. Zúčastnil sa na viacerých medzinárodných baletných súťažiach a stážach.