Jozef Stank sa narodil 26. októbra 1940 v Nitre. Na Strojníckej fakulte Slovenskej vysokej školy technickej (SVŠT) v Bratislave vyštudoval odbor organizácia a riadenie výroby. Do roku 1989 pracoval v oblasti elektrotechnického priemyslu. V rokoch 1980-1987 bol generálnym riaditeľom VHJ Tesla - spotrebná elektronika v Bratislave. V roku 1987 bol poverený vedením obchodného úseku Ministerstva elekrotechnického priemyslu v ČSSR, neskôr sa venoval medzinárodnej spolupráci v danom odbore.
Poslancom Federálneho zhromaždenia (FZ) ČSSR za komunistickú stranu bol od roku 1986. Od novembra 1989 do mája 1990 bol predsedom komisie pre dohľad nad vyšetrovaním udalostí 17. novembra 1989 v Prahe. V decembri 1989 ho zvolili za prvého podpredsedu FZ ČSFR. V novom, tzv. kooptovanom FZ zastával funkciu predsedu Snemovne národov (SN) a podpredsedu FZ. Výsledky volieb mu umožnili opätovne vykonávať mandát poslanca SN FZ a voľbou poslancov oboch snemovní tiež funkciu podpredsedu FZ. V tom čase pracoval už dva roky ako predseda Výboru pre životné prostredie SN. Mandát poslanca najvyššieho zákonodarného zboru a funkciu podpredsedu FZ ČSFR vykonával až do konca decembra 1992, od roku 1990 za Stranu demokratickej ľavice (SDĽ).
Od 1. januára 1993 bol diplomatickým zamestnancom Ministerstva zahraničných vecí SR, pracujúcim na Veľvyslanectve SR v Českej republike so sídlom v Prahe, kde bol vedúcim zastupiteľského úradu v diplomatickej hodnosti radca - vyslanec. Od konca júna 1998, po odchode Ivana Mjartana z postu veľvyslanca SR v ČR, pôsobil Jozef Stank ako chargé dďaffaires slovenského veľvyslanectva.
Od 3. decembra 1998 bol Jozef Stank mimoriadnym a splnomocneným veľvyslancom SR v Českej republike so sídlom v Prahe.
Republikový výbor Strany demokratickej ľavice (SDĽ) na svojom zasadaní 29. decembra 2000 nominoval Jozefa Stanka do funkcie ministra obrany SR po odstupujúcom Pavlovi Kanisovi. Predseda vlády SR Mikuláš Dzurinda nomináciu SDĽ v rovnaký deň akceptoval.
Stank je ženatý, má tri deti.
